5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向.库仑力毕竟也是一种力.同样遵从力的合成和分解法则.遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理.动量守恒定律.共点力的平衡等力学知识和方法.在本章中一样使用．这就是:电学问题.力学方法．例3 a.b两个点电荷.相距40cm.电荷量分别为q和q.且q＝9 q.都是正电荷,现引入点电荷c.这时a.b.c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问:点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方? 解析:点电荷c应为负电荷.否则三个正电荷相互排斥.永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用.三个点电荷只有处在同一条直线上.且c在a.b之间才有可能都平衡．设c与a相距x.则c.b相距.如点电荷c的电荷量为q.根据二力平衡原理可列平衡方程: a平衡: b平衡: c平衡: ＝显见.上述三个方程实际上只有两个是独立的.解这些方程.可得有意义的解: x＝30cm 所以 c在a.b连线上.与a相距30cm.与b相距10cm． q＝.即q:q:q=1:: (q.q为正电荷.q为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A.B.C.A带电荷量7Q.B带电荷量﹣Q.C不带电．将A.B固定.然后让C反复与A.B接触.最后移走C球．问A.B间的相互作用力变为原来的多少倍? 解析: C球反复与A.B球接触.最后三个球带相同的电荷量.其电荷量为Q′＝＝2Q． A.B球间原先的相互作用力大小为F＝ A.B球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′Q′/r= 即 F′＝ 4F／7. 所以 :A.B间的相互作用力变为原来的4／7．点评: 此题考查了中和.接触起电及电荷守恒定律.库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时.通常不带电荷的正.负号.力的方向根据“同种电荷相互排斥.异种电荷相互吸引来判断．如图1-2-5所示．在光滑绝缘的水平面上的A.B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷Q和Q.将两个点电荷同时释放.已知刚释放时Q的加速度为a.经过一段时间后.Q的加速度也为a.且此时Q的速度大小为v.问: (1) 此时Q的速度和加速度各多大? (2) 这段时间内Q和Q构成的系统增加了多少动能? 解析:题目虽未说明电荷的电性.但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的．两点电荷的运动是变加速运动．对Q和Q构成的系统来说.库仑力是内力.系统水平方向动量是守恒的． (1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F.则:F＝ m a．当Q的加速度为a时.作用力大小为F.则:F＝2 m a．此时Q的加速度a′＝方向与a相同．设此时Q的速度大小为v.根据动量守恒定律有:m v＝2 m v.解得v＝2 v.方向与v相反． (2) 系统增加的动能 E＝+＝+＝3m 【查看更多】

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