（本小题共12分）如图，三棱柱中，侧面底面，

,且,O为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．

（本小题满分12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.

（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

 (1)证明:平面;

 (2)求三棱锥的体积;

 (3)证明:平面.

（本小题满分12分）

如图，三棱柱中,

，为的中点，且．

（1）求证：∥平面；

（2）求与平面所成角的大小．

（（本小题12分）

如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

(1) 求证;

(2) 求证平面