（安徽卷理18）如图，在四棱锥中，底面四边长

为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

（安徽卷理18）如图，在四棱锥中，底面四边长

为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

（理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.

(1) 求证:平面平面；

（2）求点到平面的距离.  

证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

平面，则

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离

     ∵在中，

     ∴为的中点，                 （7分）

     则点到平面的距离为                 （8分）

    （其它方法可参照上述评分标准给分）

（本小题满分16分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面切于点．

（1）求证：PD⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

(08年安徽卷理)（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．

（I）证明：直线平面．

（II）求异面直线与所成角的大小．

（III）求点到平面的距离．