（本题满分15分）

已知直角梯形如图所示，线段

上有一点，过点作的垂线交，当点从点运动到点时，

记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函

数，并画出函数图象.

 (12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

   （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;

   （2）证明BD∥面PEC;

   （3）求面PEC与面PDC所成的二面角（锐角）的余弦值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

某学校为了了解高三学生月考的数学成绩，从甲、乙两班各抽取10名学生，并统计他们的成绩（成绩均为整数且满分为100分），成绩如下：
甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论；
（Ⅱ）若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为

.

x

=87，将10名甲班学生的数学成绩依次输入，按程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（Ⅲ）学校规定成绩在90分以上为优秀，现准备从甲、乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛，求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率．

下图为y=Asin(ωx+φ)的图象的一段,求其解析式.