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    21． 在直角坐标系中.点到点.的距离之和是.点的轨迹是.直线与轨迹交于不同的两点和． ⑴求轨迹的方程, ⑵是否存在常数.?若存在.求出的值,若不存在.请说明理由． [解析] ⑴∵点到.的距离之和是. ∴的轨迹是长轴为.焦点在轴上焦距为的椭圆. 其方程为． ⑵将.代入曲线的方程. 整理得 ① 设.由方程①.得 . ② 又 ③ 若.得 将②.③代入上式.解得． 又因的取值应满足.即(*). 将代入(*)式知符合题意． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
    3
    3
    ．

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    （坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
     
    ，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
     
    ．

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    选做题（考生只能从中选做一题）
    （1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
    （-
    1
    3
    ，1）
    （-
    1
    3
    ，1）
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
    （2，
    π
    2
    ）
    （2，
    π
    2
    ）
    ．

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    （2013•天河区三模）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=3cosα
    y=3sinα
    （α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρ cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1与C2两交点的距离为
    2
    		7
    2
    		7
    ．

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    【矩阵与变换选做题】
    在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（一1，2），C（0，3），求△ABC在矩阵
    0-1
    10
    作用下变换所得到的图形的面积．

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