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    17． 如图.为圆的直径.点.在圆上.且.矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直.且.. (1)求证:平面, (2)设的中点为.求证:平面, (3)设平面将几何体分成的两个锥体的 体积分别为..求． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分15分)

    如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在X轴上的椭圆G的离心率为，左顶点A（-4,0），圆：是椭圆G的内接的内切圆.

    (Ⅰ) 求椭圆G的方程；

    (Ⅱ) 求圆的半径r；

    （Ⅲ）过作圆G的两条切线交椭圆于E,F两点，判断直线EF与圆的位置关系，并证明.

     
     

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    18. （本题满分15分） 如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

    （1）试用表示和.（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

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    （本题满分15分） 如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

    （1）试用表示和.（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

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    （本题满分15分）如图，已知的三边长分别为，以点为圆心，为半径作一个圆.
    (1) 求的面积；
    （2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？

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    （本小题满分15分）

    如图所示，已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点， 是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.

    （1）求的最小值；

     (2)求的取值范围；

    （3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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