(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.

(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.

（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。

（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

、(本小题满分14分) 设函数

    (Ⅰ)求的单调区间；

    (Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

    (Ⅲ)证明：当m>n>0时，