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    23．证:(1)∵在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB＝DC ∴∠B＝∠DCB----------------------------1分 ∵AE＝DC. ∴AE=AB ------------------------1分 ∴∠B=∠AEB ----------------------------1分 ∴∠DCB =∠AEB---------------------------1分 ∴AE∥DC------------------------------1分 ∴四边形AECD为平行四边形 ---------------------1分 (2)∵AE∥DC.∴∠EAC＝∠DCA ------------------1分 ∵∠B＝2∠DCA.∠B＝∠DCB ∴∠DCB＝2∠DC --------------------------1分 ∴∠ECA＝∠DCA --------------------------1分 ∴∠EAC＝∠ECA --------------------------1分 ∴AE＝C E------------------------------1分 ∵四边形AECD为平行四边形 ∴四边形AECD为菱形．------------------------1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E，F，G，H分别是AD，BC，AB，CD的中点．求证：EF与GH互相垂直平分．

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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点，直线BP交直线DC于F，交CF于E，且CE∥AB．

    (1)若点P在梯形内部，如图(1)，求证：PB2＝PE·PF；

    (2)若点P在梯形的外部，如图(2)，那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD．

    (1）利用尺规作底边AD的中点 E.（保留作图痕迹，不写作法和证明）

    (2）连结EB、EC ，求证：∠ABE=∠DCE ．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，∠B＝60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为．

    (1)求证：∠ACD＝30°；

    (2)DE的长度．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．

    求证：EM＝EN．

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