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    24．解:(1)∵直线y＝ax+3与y轴交于点A. ∴点A坐标为(0.3)--------------------------1分 ∴AO＝3.∵矩形ABCO的面积为12.∴AB＝4---------------1分 ∴点B的坐标为(4.3)∴抛物线的对称轴为直线x＝2 -----------1分 (2)∵⊙P经过A.B两点. ∴点P在直线x＝2上.即点P的坐标为(2.y)--------------1分 ∵⊙P与y轴相交.且在y轴上两交点的距离为4 又∵AB＝4. ∴点P到AB的距离等于点P到y轴的距离为2---------------1分 ∴点P的坐标为--------------------2分 (3)①设△DAE∽△DAO.则∠DAE＝∠DAO.与已知条件矛盾.此情况不成立． 过点D作DM⊥y轴.垂足为点M.DN⊥x轴.垂足为点N．---------1分 设点D坐标为(2.y).则ON＝DM＝2.DN＝OM＝y.AM＝y-3 ②设△DAE∽△DOA.则∠DAE＝∠DOA.∴∠DAM＝∠DON --------1分 ∵∠DMA＝∠DNO＝90°.∴△DAM∽△DON ---------------1分 ∴.∴. ∴ ∴(舍). ∴点D坐标为(2.4) -------------------------1分 设抛物线解析式为 ∵顶点坐标为(2.4).∴m＝ -2.k＝4.则解析式为 将(0.3)代入.得a＝.∴抛物线解析式为．----1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．

    （1）求该抛物线的对称轴；

    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；

    （3）若线段DO与AB交于点E，以点 D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

     


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    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．

    (1)求抛物线和直线l的解析式；

    (2)求点Q的坐标．

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    已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．

    (1)请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；

    (2)当a＝时，设y1＝－ax2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y2＝ax2－ax－1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；

    (3)设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1，l2都垂直于x轴，l1，l2分别经过A，B两点，l在直线l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值．

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    已知：直线l1的解析式为y1＝x＋1，直线l2的解析式为y2＝ax＋b(a≠0)；两条直线如图所示，这两个图像的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为(2，0)

    (1)求a，b的值；

    (2)求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；

    (3)求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？

    (4)在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等．请直接写出点P的坐标．

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    阅读下列材料：
    我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝ ．

    例：求点P（1，2）到直线y＝ x－的距离d时，先将y＝ x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝ ＝ ．
    解答下列问题：
    如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．

    （1）求点M到直线AB的距离．
    （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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