设函数f（x）=

sinθ

3

x³+

3 cosθ

2

x²+tanθ，其中θ∈[0，

5π

12

]，则导数f′（1）的取值范围是（　　）

设函数f（x）=lnx，且x₀，x₁，x₂∈（0，+∞），下列命题：
①若x₁＜x₂，则

1

x2

＞

f(x1)- f(x2)

x1-x2

②存在x₀∈（x₁，x₂），（x₁＜x₂），使得

1

x0

=

f(x1)- f(x2)

x1-x2

③若x₁＞1，x₂＞1，则

f(x1)- f(x2)

x1-x2

＜1
④对任意的x₁，x₂，都有f（

x1+x2

2

）＞

f(x1) +f(x2)

2

其中正确的命题是（　　）

设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K.

取函数f（x）=2^-|x|．当K=

1

2

时，函数f_K（x）的单调递增区间为（　　）

设函数f(x)=lnx-

1

2

x2+1(x＞0)，则函数y=f（x）（　　）

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（　　）