题目列表(包括答案和解析)
(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称；
(2)若f(x)又是偶函数，且x∈［0，2］时，f(x)=2x-1,求x∈［-4，0］时的f(x)的表达式.
(1)证明函数y=f(x)是R上的减函数；
(2)证明函数y=f(x)是奇函数；
(3)求函数y=f(x)在［m,n］(m,n∈Z,m＜n)的值域.
(1)试证明函数y=f(x)是R上的单调减函数；
(2)试证明函数y=f(x)是奇函数；
(3)试求函数y=f(x)在［m,n］(m、n∈Z,且mn＜0)上的值域.
(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.
(2)若f(x)又是偶函数,且x∈［0,2］时,f(x)=2x-1,求x∈［-4,0］时f(x)表达式.
已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
一，选择题:
D C B CC， CA BC B
二、填空题：
(11),
-3
,
(12), 27
(13), 
(14), 
. (15), －26，14，65
三、解答题：
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, （１）由题意
，
＝１又a＞０，所以a＝１．
（２）
g（x）＝
，当
时，
＝
，无递增区间；当x＜１时，＝
，它的递增区间是
．
综上知：的单调递增区间是．
18, （1）当0<t≤10时，
是增函数，且f(10)=240
当20<t≤40时，
是减函数，且f(20)=240 所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟。（3）当0<t≤10时，令
，则t=4 当20<t≤40时，令
，则t≈28.57
则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57>24
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, （I）
……1分
根据题意，
…………4分
解得
. …………7分
（II）因为
……7分
（i）
时，函数
无最大值，
不合题意，舍去. …………11分
（ii）
时，根据题意得
解之得
…………13分
为正整数，=3或4. …………14分
20. （1）当x∈［－1,0）时, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
当x∈［2k－1,2k），（k∈Z）时,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
当x∈［2k,2k+1］（k∈Z）时,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故当x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）时, f(x)的表达式为
|
=
,∴a=4.
得
得
－2＜x＜2k+2－
f(x)
恒成立，∴a=c=2 f(x)=2（x+1）2
=
，D={x?x
-1 }
，x2=
，x3=-
，x4=-1，∴M={