题目列表(包括答案和解析)
设不等式
的解集为M.
(I)求集合M;
(II)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
设不等式
的解集为
.(I)求集合
;(II)若
,
∈
,试比较
与
的大小.
设不等式
的解集为![]()
(1)求集合
;
(2)
试比较![]()
设不等式
的解集是
,
.
(I)试比较
与
的大小;
(II)设
表示数集
的最大数.
,求证:
.
设不等式
的解集是
,
.
(I)试比较
与
的大小;
(II)设
表示数集
的最大数.
,求证:
.
一,选择题:
D C B CC, CA BC B
二、填空题:
(11),
-3
,
(12), 27
(13), .files/image155.gif)
(14),
. (15), -26,14,65
三、解答题:
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, (1)由题意
,
=1又a>0,所以a=1.
(2).files/image167.gif)
g(x)=
,当
时,.files/image167.gif)
.files/image169.gif)
=
,无递增区间;当x<1时,.files/image167.gif)
.files/image169.gif)
=
,它的递增区间是
.
综上知:.files/image167.gif)
.files/image169.gif)
的单调递增区间是
.
18, (1)当0<t≤10时,
是增函数,且f(10)=240
当20<t≤40时,
是减函数,且f(20)=240 所以,讲课开始10分钟,学生的注意力最集中,能持续10分钟。(3)当0<t≤10时,令
,则t=4 当20<t≤40时,令
,则t≈28.57
则学生注意力在180以上所持续的时间28.57-4=24.57>24
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, (I)
……1分
根据题意,
…………4分
解得
. …………7分
(II)因为
……7分
(i)
时,函数
无最大值,
不合题意,舍去. …………11分
(ii)
时,根据题意得
.files/image206.gif)
解之得
…………13分
为正整数,
=3或4. …………14分
20. (1)当x∈[-1,0)时, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).
当x∈[2k-1,2k),(k∈Z)时,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].
当x∈[2k,2k+1](k∈Z)时,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时, f(x)的表达式为
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