题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）
设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，
（I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
（II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.
（本小题满分12分）
设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，
（I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
（II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.
已知
在区间
上是增函数
（I）求实数
的取值范围；
（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于
的方程
的两个非零实根为
。
①求
的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式
对
及
恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
| 4 | 3 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| 3 |
| 3 |
一，选择题:
D C B CC， CA BC B
二、填空题：
(11),
-3
,
(12), 27
(13), 
(14), 
. (15), －26，14，65
三、解答题：
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, （１）由题意
，
＝１又a＞０，所以a＝１．
（２）
g（x）＝
，当
时，
＝
，无递增区间；当x＜１时，＝
，它的递增区间是
．
综上知：的单调递增区间是．
18, （1）当0<t≤10时，
是增函数，且f(10)=240
当20<t≤40时，
是减函数，且f(20)=240 所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟。（3）当0<t≤10时，令
，则t=4 当20<t≤40时，令
，则t≈28.57
则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57>24
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, （I）
……1分
根据题意，
…………4分
解得
. …………7分
（II）因为
……7分
（i）
时，函数
无最大值，
不合题意，舍去. …………11分
（ii）
时，根据题意得
解之得
…………13分
为正整数，=3或4. …………14分
20. （1）当x∈［－1,0）时, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
当x∈［2k－1,2k），（k∈Z）时,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
当x∈［2k,2k+1］（k∈Z）时,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故当x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）时, f(x)的表达式为
|
=
,∴a=4.
得
得
－2＜x＜2k+2－
f(x)
恒成立，∴a=c=2 f(x)=2（x+1）2
=
，D={x?x
-1 }
，x2=
，x3=-
，x4=-1，∴M={