题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分14分）甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件30元，销售价均为每件50元．根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的年需求量
服从以下分布：
|
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
| 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.10 |
乙商店这种商品的年需求量
服从二项分布
．
若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理；乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推．今年甲、乙两间商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？
（本小题满分14分）
有
个首项都是1的等差数列，设第
个数列的第
项为
，公差为
，并且
成等差数列．
（Ⅰ）证明
（
，
是
的多项式），并求
的值
（Ⅱ）当
时，将数列
分组如下：
(每组数的个数构成
等差数列)．
设前组中所有数之和为
，求数列
的前项和
．
（Ⅲ）设
是不超过20的正整数，当
时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式
成立的所有的值．
.（本小题满分14分）电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，其中广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间（此时间不包含广告）.如果你是电视台的制片人，电视台每周播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率?
（本小题满分14分）
广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：
问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？
问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？
调查结果显示，
年龄段的市民回答第一个问题的正确率为
，
年龄段的市民回答第二个问题正确率为
.
为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？
（本小题满分14分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
|
|
产品A(件) |
产品B(件) |
|
|
研制成本与搭载 费用之和(万元/件) |
20 |
30 |
计划最大资金额300万元 |
|
产品重量(千克/件) |
10 |
5 |
最大搭载重量110千克 |
|
预计收益(万元/件) |
80 |
60 |
|
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
一，选择题:
D C B CC， CA BC B
二、填空题：
(11),
-3
,
(12), 27
(13), 
(14), 
. (15), －26，14，65
三、解答题：
16, 由已知得
;所以解集:
;
17, （１）由题意
，
＝１又a＞０，所以a＝１．
（２）
g（x）＝
，当
时，
＝
，无递增区间；当x＜１时，＝
，它的递增区间是
．
综上知：的单调递增区间是．
18, （1）当0<t≤10时，
是增函数，且f(10)=240
当20<t≤40时，
是减函数，且f(20)=240 所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟。（3）当0<t≤10时，令
，则t=4 当20<t≤40时，令
，则t≈28.57
则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57>24
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, （I）
……1分
根据题意，
…………4分
解得
. …………7分
（II）因为
……7分
（i）
时，函数
无最大值，
不合题意，舍去. …………11分
（ii）
时，根据题意得
解之得
…………13分
为正整数，=3或4. …………14分
20. （1）当x∈［－1,0）时, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
当x∈［2k－1,2k），（k∈Z）时,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
当x∈［2k,2k+1］（k∈Z）时,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故当x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）时, f(x)的表达式为
|
=
,∴a=4.
得
得
－2＜x＜2k+2－
f(x)
恒成立，∴a=c=2 f(x)=2（x+1）2
=
，D={x?x
-1 }
，x2=
，x3=-
，x4=-1，∴M={