如图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移cm．

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为点C，连接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP为⊙O的切线；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求sinA的值及⊙O的半径；
（3）若点F为

PE

上任意一点（点F不与P、E两点重合），求证：△AFO∽△FCO．