题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)
如图,在直角坐标系中,
三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和![]()
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满足
。
(1)试求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点
作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。
(本小题满分16分)
如图,在直角坐标系中,
三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和![]()
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满足
。
(1)试求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点
作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。
(本小题满分16分)如图,在直角坐标系中,
三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满
。
![]()
(1)试求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点
作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。
(本小题满分16分)如图,在直角坐标系中,
三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和
的中点,已知
(
为常数),平面上的点
满
。
![]()
(1)试求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
(3)过点
作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程。
(本小题满分16分)
如图,在直角坐标系中,
三点在
轴上,原点
和点
分别是线段
和
的中点,已知
(
为常数),平面上点
满足
.
⑴求点
的轨迹
的方程;
⑵若点
在曲线
上,求证:点
一定在某圆
上;
⑶过点
作直线
,与圆
相交于
两点,若点
恰好是线段
的中点,试求直线
的方程.
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