(本小题满分12分)

已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知圆O：，直线:,当点在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由.

(本小题满分12分)

已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知圆O：，直线:,当点在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由.

  (本小题满分12分）

已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点.

(I )求直线A₁M与A₂N交点的轨迹C的方程；

(II)若过点F(0，2)的动直线l与曲线C交于A_,B两点，，问在y轴上是否存在定点E使得？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.

  (本小题满分12分）

已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点.

(I )求直线A₁M与A₂N交点的轨迹C的方程；

(II)若过点F(0，2)的动直线l与曲线C交于A_,B两点，，问在y轴上是否存在定点E使得？若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）
已知动圆P过点并且与圆相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。
（Ⅰ）求轨迹W的方程；   （Ⅱ）若，求直线的方程；
（Ⅲ）对于的任意一确定的位置，在直线上是否存在一点Q，使得，并说明理由。