(本题满分14分)

已知数列{a_n}是首项为a₁＝，公比q＝的等比数列，设b_n＋2＝3loga_n(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝a_n·b_n.

(1)求证：{b_n}是等差数列；   (2)求数列{c_n}的前n项和S_n；

(本题满分14分)

已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又成等比数列。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若对任意，，都有，求的最小值。

(本题满分14分)

  已知等差数列的前项和为，且.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和.

(本题满分14分) 已知等差数列的公差大于，且、是方程

的两根.数列的前项和为，满足  

(Ⅰ) 求数列,的通项公式；

(Ⅱ) 设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

(本题满分14分)已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和的最小值..