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函数的单调区间与函数定义域的关系是什么?
根据定义讨论(或证明)函数增减性的一般步骤是:
(1)设x1、x2是给定区间内的任意两个值且x1<x2;
(2)作差f(x1)-f(x2),并将此差化简、变形;
(3)判断f(x1)-f(x2)的正负,从而证得函数的增减性.
利用函数的单调性可以把函数值的大小比较的问题转化为自变量的大小比较的问题.
函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.这即是说,函数的单调区间是其定义域的________.
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
设函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
上是单调函数;②
在
上的值域是
,则称区间
是函数
的“和谐区间”.下列结论错误的是( )
A.函数
(
)存在“和谐区间”
B.函数
(
)不存在“和谐区间”
C.函数![]()
![]()
)存在“和谐区间”
D.函数
(
,
)不存在“和谐区间”
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