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    求证:函数在上是增函数． 证明:设. ∴ 所以原命题成立． [选修延伸] 已知函数单调性.求参数范围: 例4: 已知函数的定义域为.且对任意的正数.都有.求满足的的取值范围． [解]∵时.. ∴函数是减函数. ∴由得:.解得. ∴的取值范围是． 点评: 注意函数的单调区间是定义域上的区间.也就是说函数的单调区间一定是函数定义域的子集.若本例题中的定义域改为的的范围又怎样了呢? 追踪训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    函数f(x)=x+
    ax
    （x＞0，a＞0）．
    （1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．

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    函数f(x)=
    ax
    x2+1
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（x）-f（1-x）＞0．

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    函数是奇函数，且，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    设函数．

    （I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；

    （II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围．

     

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