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    4．已知函数的图象在轴的上方.则实数的取值范围是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
    （2）证明：对任意实数0＜x1＜x2＜1，关于x的方程：f′(x)-
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    =0    在（x1，x2）恒有实数解
    （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x0，使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
    当0＜a＜b时，
    b-a
    b
    ＜ln
    b
    a
    ＜
    b-a
    a
    （可不用证明函数的连续性和可导性）．

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    已知函数f(x)=
    a(x-b)(x-b)2+c
    （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
    ①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
    则是真命题的有
    ①②
    ①②
    ．（不选、漏选、选错均不给分）

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    已知e是自然对数的底数，若函数f（x）=ex-x+a的图象始终在x轴的上方，则实数a的取值范围
    （-1，+∞）
    （-1，+∞）
    ．

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    已知定义在上的函数

    ．给出下列结论：

            ①函数的值域为；

            ②关于的方程有个不相等的实数根；

            ③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；

            ④存在，使得不等式成立，

            其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

     

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    已知定义在上的函数．给出下列结论：①函数的值域为；②关于的方程有个不相等的实数

    根；③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则[

               ；④存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为____________

     

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