已知函数f(x)=x (

1

2x-1

+a)为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）当x∈[1，3]时，2f（x）-（

1

2

）^m•x＜0恒成立，求m的取值范围．

一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），已知f[f（x）]=16x+5．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当x∈[-1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

（2012•温州一模）已知函数f(x)满足f(x)=2f(

1

x

)，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[

1

3

，3]内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²-4x+3
（1）当x∈[-1，3]时，求函数f（x）的值域；
（2）若关于x的方程|f（x）|-a=0有三个不相等的实数根，求实数a的值；
（3）已知t＞0，求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值．