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    由函数y=x+2和y=│x-2│的图像围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的 体积是( ) A. B.64π C. D.72π 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y＝f(x)为区间(0，1]上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间(0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xn和y1，y2，…，yn，由此得到V个点(x，y)(i－1，2…N)．再数出其中满足y1≤f(x)(i＝1，2…N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为________

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    将函数f(x)＝ax图像向右平移n个单位得函数g(x)的图像，由f(x)、g(x)的图像及直线y＝1和y＝3围成的封闭图形的面积为6，则n＝

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    设函数f(x)＝a－2－sin2x＋2(a－1)sinxcosx－5cos2x(a∈R，x∈R)．

    (1)若a＝2＋1，试说明y＝f(x)的图像可以由y＝sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

    (2)是否存在常数a使得不等式|f(x)|≤6对任意的x∈R成立？若成立，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.

    (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；

    (2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；

    (3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.

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    在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
    (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
    (2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
    (3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.

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