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    题目列表(包括答案和解析)

    已知：M＝(1＋cos2x，1)，N＝(1，vsin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常数)，且y＝·(O为坐标原点)．

    (1)

    求y关于x的函数关系式y＝f(x)；

    (2)

    若x∈(0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y＝2sin(x＋)的图象经过怎样的变换而得到．

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    已知函数f（x）=sinx+cosx，给出以下四个命题：①函数f（x）的图象可由y=
    		2
    sinx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到；②直线x=
    π
    4
    是函数f（x）图象的一条对称轴；③在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上，函数f（x）是减函数；④函数g（x）=f（x）•sinx的最小正周期是π．其中所有正确的命题的序号是
     
    ．

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    已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：
    ①若x∈[0，π]，则y∈[1，
    		2
    ]    ；
    ②直线x=
    π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    ③在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是增函数；
    ④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    cosx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，给出下列命题：①f（x）的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位而得；②f（x）的图象可以看作是由y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的
    1
    2
    而得；③函数y=|f（x）|的最小正周期为
    π
    2
    ；④函数y=|f（x）|是偶函数．其中正确的结论是：
    ①③
    ①③
    ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1(x∈R)    ，
    求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
        （2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？

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