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    已知点P是圆O: 上的动点.以点P为切点的切线与x轴相交于点Q.直线OP与直线x=1相交于点N.若动点M满足:.记动点M的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的方程, 的动直线与曲线 C相交于不在坐标轴上的两点A,B.设.问在x轴上是否存在定点E.使得?若存在.求出点E的坐标.若不存在,说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．

    (Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；

    (Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．

    (ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．

    (ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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    精英家教网已知四点O（0，0），F(0，
    1
    2
    )    ，M（0，1），N（0，2）．点P（x0，y0）在抛物线x2=2y上
    （Ⅰ）当x0=3时，延长PN交抛物线于另一点Q，求∠POQ的大小；
    （Ⅱ）当点P（x0，y0）（x0≠0）在抛物线x2=2y上运动时，
    ⅰ）以MP为直径作圆，求该圆截直线y=
    1
    2
    所得的弦长；
    ⅱ）过点P作x轴的垂线交x轴于点A，过点P作该抛物线的切线l交x轴于点B．问：是否总有∠FPB=∠BPA？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

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    已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：
    NM
    ∥
    OQ
    ，
    QM
    •
    OQ
    =0    ，记动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设
    AF
    =λ
    FB
    ，问在x轴上是否存在定点E，使得
    OF
    ⊥(
    EA
    -λ
    EB
    )    ？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆E的中心在坐标原点O，经过两点A(1，
    2
    		5
    5
    )，B(-2，
    		5
    5
    ).    圆C以点（2，0）为圆心，椭圆的短半袖长为半径．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若点P是圆C上的一个动点，求
    CP
    •
    OP
    的取值范围．

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    已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
    4
    3
    上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

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