（12分）如图，在四棱椎中，底面是且边长为2的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若G为边的中点，求证：平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若E为的中点，能否在棱上找一点F，使得平面平面，并证明你的结论.

如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．