一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为

8

9

L的O₁点以水平的速度V₀=

3

4

gL

抛出，如图所示．则轻绳绷直后的瞬间，该质点具有的速度大小为（　　）

A． 1 2 gL

B． 3 4 gL

C．gL

D． 4 3 gL

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一质量为m的质点，系于长为L的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软目无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为

8

9

L的O₁点以水平速度V₀抛出，质点运动到与O点同一水平线时，轻绳刚好伸直，如图所示．试求；
（1）轻绳刚好伸直时，质点的速度：
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力．

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一质量为m的质点，系于长为L的细绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的．今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O₁点以水平的速度V=抛出，如图所示．则轻绳绷直后的瞬间，该质点具有的速度大小为（ ）

A．
B．
C．gL
D．

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一质量为m=1kg的小球系于长为L=0.8m的轻绳一端，绳的另一端系于离地高为H=2m处的O点，将小球拉到A点使绳恰水平拉直，并使小球以竖直向下的初速度v₀=3m/s开始运动，空气阻力不计，以地面为零势能面，重力加速度为g=10m/s²．
（1）求小球位于A点处所具有的机械能E₀；
（2）在图中作出小球摆到B位置时的受力示意图；
（3）小球经过B点后绳子断裂（不考虑绳子断裂时的能量损失），求小球落到地面时的速度大小v_C．

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一质量为m=1kg的小球系于长为L=0.8m的轻绳一端，绳的另一端系于离地高为H=2m处的O点，将小球拉到A点使绳恰水平拉直，并使小球以竖直向下的初速度v₀=3m/s开始运动，空气阻力不计，以地面为零势能面，重力加速度为g=10m/s²．
（1）求小球位于A点处所具有的机械能E₀；
（2）在图中作出小球摆到B位置时的受力示意图；
（3）小球经过B点后绳子断裂（不考虑绳子断裂时的能量损失），求小球落到地面时的速度大小v_C．

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一、选择题(每小题4分，共40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

BC

C

D

BD

D

ABD

B

二、实验题(16分)

l、(1)C  (2分)

(2)(每空1分)

次数

1

2

3

4

橡皮筋对小车做功

小车速度

1.42

1.73

2.00

3.00

物体做功与速度的平方成正比(2分)

2、(1)  0．572.-0．577mm(2分)

(2)画出测量绕组的电路图(转子用电阻表示)(4分)

(3)πRd/4(2分)

三、计算题：本题共4小题，共计44分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的

演算步骤只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

1、(10分)解：(1)由运动学公式得

                                                              2分

    =9(m)                                                                1分

    (2)由牛顿第二定律得

沿斜面方向上：mgsin+f=ma             (1)                                2分

垂直斜面方向上：mgcos-N=0            (2)                                2分

又：f=N                              (3)                                1分

由（1）（2）（3）得：=0.25                                                2分

2、（12分）解：（1）在偏转电场中小球做类平抛运动

由牛顿第二定律得mg-qU/d=ma       (1)                                     2分

由运动学公式得d/2=1/2at,          (2)                                     1分

由（1）（2）（3）得    U=md(gL-dv)/qL                                2分

       （2）由动能定理得    Fd/2=E-1/2mv       （4）               3分

                            F=ma                    (5)                 1分

由（2）（3）（4）（5）得     E=1/2vo(1+d/L)                            2分

3、（10分）解：质点的运动可分为三个过程：

   第一过程：质点做平抛运动。设轻绳刚好伸直时，质点的速度为v，由动能定理得

  mg×L=mVmV                            2分

   解得V=。                                                   2分

  第二过程：绳绷直过程。绳绷直时，绳刚好水平，如图所示，由于绳不可伸长，故绳绷直时，V损失，质点仅有速度V。

                                           1分

则。                                             1分

第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V，根据机械能守恒守律有：

                  L                            2分

设此时绳对质点的拉力为T，则T-mg=m,联立解得：T=。         2分

4、解：（12分）解：（1）由V―t图像可知小车在10s末停止遥控自由滑行，它的加速度大小                         a                                 2分

   对小车受力分析，由牛顿第二定律得：f=ma=1×2=2(N)                  2分

      （2）由题意可知t内小和牵引力的功率保持不变，且7s―10s为匀速直线运动。所以                                    1分

       （3）由题意可知小车在0―t内做匀加速直线运动，在t=t时v=3m/s，P=12W，

        F=P/v=12/3=4(N)                                                   1分

         由牛顿第二定律得：F ― f = ma     a=2m/s                     1分

         由匀加速直线运动速度公式得：v=at    代入有关数据得t=1.5s        1分

         在这段时间内发生的位移S=1/2at=2.25(m)                        1分

         由题意可知小车在t――7s内做加速直线运动，由动能定理得

          Pt ― fS=1/2,mv ― 1/2mv                                 1分

          代入有关数据得 S=26.25(m)                                     1分

   小车在加速运动过程中的总位移S=S+S=28.5(m)                          1分