的正上方离O点的距离为L的O点以水平速度——青夏教育精英家教网—

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摆长为L的单摆在A点左右做摆角很小的振动，当摆球经过平衡位置O(O在A点的正上方)向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面上运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图所示，小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来速率返回．略去碰撞所用的时间，试问：

(1)AP间的距离满足什么条件，才能使滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？

(2)AP间的最小距离是多少？

用长度为L的细线把一个小球吊在天花板上的O点，在O点正下方的P点有一个小钉子，现将细线拉到水平位置A点，然后由静止释放，如图所示，小球落到B点后，恰好能够绕着P点完成竖直平面内的圆周运动，求：
（1）小球第一次通过最低点时的速度大小；
（2）P、O间的距离．

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用长度为L的细线把一个小球吊在天花板上的O点，在O点正下方的P点有一个小钉子，现将细线拉到水平位置A点，然后由静止释放，如图所示，小球落到B点后，恰好能够绕着P点完成竖直平面内的圆周运动，求：
（1）小球第一次通过最低点时的速度大小；
（2）P、O间的距离．

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长度均为L的平行金属板AB相距为d，接至电源后，在两板之间形成了匀强电场。在A板的中间有―个小孔K，一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落，从K孔中进入电场并打在B板上K′点处。当P粒子进入电场时，另―带+q的粒子Q恰好从AB端距B板处的O′点水平飞入，而且恰好与P粒子同时打在K′点处。如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，且P、Q两粒子的质量相等。判断以下正确的说法是

A、 P粒子进入电场时速度的平方应满足（a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小)；

B、将P、Q粒子电量均增为+2q，其它条件不变，P、Q粒子同时进入电场后，仍能同时打在K′点处；

C、保持P、Q原来的电量，将O点和O′点均向上移动相同的距离；且使P、Q同时入场，则P粒子将先击中K′点；

D、其它条件不变，将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，P、Q同时进入电场，仍能同时打在K′。

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用一根长为L的细线，一端固定在天花板上的O′点，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图所示。试求：
（1）小球摆到最低点O时的速度；
（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）；
（3）若在悬点正下方P处有一钉子，O′与P之间的距离h=L，小球仍从A处由静止释放，细线碰到钉子后小球绕钉子恰好能在竖直平面内做圆周运动，则细线与竖直方向的夹角α为多大？