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    (文) 解: 可知.曲线在变换下的不动点需满足. 情形一:据题意.不妨设椭圆方程为(). 则有. 因为.所以恒成立.因此椭圆在变换下的不动点必定存在.且一定有2个不动点. 情形二:设双曲线方程为(). 则有, 因为.故当时.方程无解, 当时.故要使不动点存在.则需. 因此.当且仅当时.双曲线在变换下一定有2个不动点.否则不存在不动点. 进一步分类可知. (i) 当.时.. 即双曲线的焦点在轴上时.需满足时.双曲线在变换下一定有2个不动点.否则不存在不动点. (ii) 当.时.. 即双曲线的焦点在轴上时.需满足时.双曲线在变换下一定有2个不动点.否则不存在不动点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    （2004•宁波模拟）（文）解关于x的不等式：
    		6-ax
    ＜ax(a＞0且a≠1)    ．

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    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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    （2006•黄浦区二模）[理]（(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中，含x正整数次项幂的项有
    3
    3
    项．
    [文]不等式lo
    g
    |x-1|
    2
    ＜0    的解集是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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    （文）解关于x的不等式ax2－（a＋1）x＋1＜0。

     

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