(Ⅲ)求与平面所成角正切值的大小. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个可看成质点的小球在A点正上方由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点。求:

(1)到达B点的速度大小;

(2)释放点距A点的竖直高度;

(3)小球落到斜面上C点时的速度大小。

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如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个可看成质点的小球在A点正上方由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点。求:

(1)到达B点的速度大小;

(2)释放点距A点的竖直高度;

(3)小球落到斜面上C点时的速度大小。

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阅读下文,完成文后各题。

“进化”不了的爱

孙君飞

进化论包含着残酷的丛林法则,也隐含着生命的自私自利性。一个生命个体要想很好地生存下去,必须要将自己变得更优秀,学会“排他”,否则优胜劣汰的只能是自己。不过,人们在观察工蜂时,惊讶地发现,它们并未受到进化论的影响,它们混沌若当初,或者说它们完美地保持着一种纯粹而崇高的精神,这使它们成为生命进化中的另类。

工蜂属于生殖器官发育不完善的雌性蜂,即便能够产卵,也只是没有受精的卵,因此它们自身没有繁殖能力。这种缺陷可怕而又不幸,然而工蜂对此无动于衷,甘愿终身携带着缺陷而生,从未奢望将自身进化得更完美更强悍。值得称道的是,工蜂的适应性反而很强大,它们拥有相当厉害的武器——毒刺,刺上长有倒钩,一旦“亮剑”就不能回收利用。工蜂的毒刺是不折不扣的双刃剑,在伤及侵害者的同时,自己的生命也面临着终结。

蜜蜂家族中令人难以置信的社会结构更加震惊着世人的心灵,在这里一切都那么井然有序,合乎“法则”,一切又那么一往情深,合乎“生命之爱”。蜜蜂的利他主义行为也许会让达尔文难以理解,失去繁殖能力却能够将各种特征和习性一代代传承下去的工蜂可能更让达尔文目瞪口呆吧。答案其实很简单,一切都源于蜜蜂与众不同的遗传结构。换言之,存在于工蜂体内的遗传基因极其顽强,只有它们才会驱使工蜂去鞠躬尽瘁地照顾其它跟自己具有相同基因的生命,甚至为对方牺牲自己,却无怨无悔。

蜂后产下的受精卵天生高贵,常常会孵化出雌性幼蜂,而延续高贵的办法只有一个:它们只有食用了工蜂分泌的蜂王浆之后,才能发育成具有生殖能力的小蜂后,否则它们在长大后依然属于工蜂——从出生时开始,便将生命献给蜂群、终日辛劳的工蜂!

由于小蜂后的基因与工蜂的基因几乎相同,从身形外貌上看,彼此也几乎一模一样,这也许使工蜂顿感一阵甜蜜而幸福、神圣而自豪的恍然:站在我面前的,莫不是又一个“我”?我由此获得了新生,得到了永恒……工蜂在含辛茹苦喂养小蜂后的过程中,彼此的血缘关系升至最亲密最牢固。它们原本不是毫不相关的两个,而是见证生命延续、利他友爱的两个。因为相同的基因存活在它们的生命之中,工蜂在潜意识里将蜂后看得比自己的生命更为重要,为了对方、也为了另一个“我”和“我们”,它们可以在必要时完全放弃自己现实的生命及其未来。

(选自在《思维与智慧》有删节)

下列关于“工蜂”的表述,不符合原文意思的一项是

  A.作为生命个体,工蜂的生命隐含着自私自利性,要想不被淘汰,它必须将自己变得更优秀,学会“排他”。   

  B.工蜂之所以成为生命进化中的另类,是因为它们完美地保持着一种纯粹而崇高的精神,并未受到进化论的影响。   

  C.工蜂的适应性很强,尾部长有倒钩的毒刺是相当厉害的武器,在伤及侵害者的同时,工蜂的生命也意味着终结。   

  D.从出生开始,就为蜂群而终日辛劳的工蜂,能把各种特征和习性一代代传承下去,靠的是与众不同的遗传结构。

下列有关“蜜蜂繁殖"的表述,符合原文意思的一项是

  A.蜂后是具有生殖能力的雌性蜂,产下的受精卵天生高贵,孵化出雌性幼蜂,幼蜂长大以后就成为新一代蜂后。

  B.工蜂自身没有繁殖能力,属于生殖器官发育不完善的雌性蜂,即便能够产卵,也只是没有受精的卵,不能孵化幼蜂。

  C.存在于工蜂体内的遗传基因极其顽强,它驱使工蜂分泌蜂王浆,鞠躬尽瘁地照顾和自己具有相同基因的“孩子”。

  D.蜂后负责产卵,工蜂负责喂养幼蜂,因而小蜂后的基因与工蜂的基因几乎相同,身形外貌上也几乎一模一样。

下列根据原文信息所作的推断,不正确的一项是

  A.采粉、酿蜜、饲喂幼虫的工蜂是蜂群的主体,儿歌唱的“小蜜蜂,整天忙,采花蜜,酿蜜糖”,指的就是工蜂。

  B.蜜蜂家族一切都井然有序,合乎“法则”,合乎“生命之爱”,人类如果借鉴了这种社会结构.可能会更有利于社会和谐。

  C.为了蜂后和后代,工蜂不惜牺牲自己,是因为它们有奉献精神,潜意识里将蜂后和后代看得比自己的生命更重要。

  D.工蜂一生从事的是利他的事业,而不是优化自己的结构来繁衍后代,从这一点来看,    达尔文的进化论“适者生存”不科学。

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阅读下面的文字,完成下列各题。

高原,我的中国色

乔 良

东亚细亚的腹地,一派空旷辽远,触目惊心的苍黄。连那条从巴颜喀拉的山岩间夺路而来的大河,也暴烈地流泻着一川黏稠的黄色!这就是高原。黄土高原。

浑黄的天地间,走来一个黄皮肤的老者。看不清他的面孔,听不清他的声音,只有那被黄土染成褐色的长髯在被太阳喷成紫色的浮尘中飘拂……老者身后,逶迤着长长、长长一列只在身体的隐秘处裹着兽皮的男人和女人。

一棵巨大的柏树,便在这人群中生下根来。所有黄皮肤的男人女人和他们的后人,都把这巨树唤作轩辕柏。它的根须像无数手指抠进黄土,扎向地心,用力合抱住整个儿的高原。

始皇帝横扫六合的战车,汉高祖豪唱大风的猛士,倚在驼峰上西出阳关的商旅,打着呼哨、浑身酒气的成吉思汗的铁骑,和五午年的岁月一道,从这金子样的高原上骄傲地走过去,走过去,直到……

暮云垂落下来,低矮的天地尽头,走来一个小小的黑点。一个军人。

他站在一架冲沟纵横、褶皱斑驳的山梁上。残阳把他周身涂成一色金黄。他伸出手臂,出神地欣赏着自己的皮肤。金黄的晖光从手臂上滑落下去,掉在高原上。一样的颜色。他想,我的肤色和高原一样。

豪迈的西风从长空飒然而至。他的衣襟和裤角同时低唱起暗哑而粗犷的古歌。刹那间,他获得了人与天地自然,与遥远的初民时代那种无缝无隙的交合。是一种虚空又充实,疏朗又密集,渺小又雄大的感觉。

他不禁微微一笑。然而,只一笑,那难以言喻的快感消退了。渐渐塞满胸壑的,是无边的冷寞,莫名的苍凉。竟然没有一只飞鸟,竟然没有一丛绿草。只有我,他想。我和高原。于是他又想,这冷漠、这苍凉不仅仅属于我,还属于遗落在高原上的千年长史。

畏惧盗寇的商贾们抛离了驼队踩出的丝绸古道。面对异族的武夫们丢弃了千里烽燧和兵刃甲胃。一路凄惶,簇拥着玉辇华盖,偏安向丰盈又富庶的南方。那叫人柔肠寸断的杏花雨呵,竟把炎黄子民们孔武剽悍的魂魄和膂力一并溶化!而历史,却在某个迷茫的黄昏,被埋进深深的黄土。

他感到胸口有一团东西被揪得发疼。他想喊。他想站到最高的那架山梁上去,对着苍茫的穹窿嘶喊:难道华夏民族所有的武士,都走进了始皇陵兵马俑的行列?

没有风。没有声息。高原沉默着。

一块没有精壮和血性汉子的土地是悲哀的。

他想起了他那些戴着立体声耳机、抱着六弦琴横穿斑马线的兄弟们。他们全都身条瘦长,脸色煞白,像一根根垂在瓜架上的丝瓜。他们要去参加这一年中的第三百六十七次家庭舞会了吧?他们的迪斯科跳得真好。他们忧郁的歌声真动人。但,他们只从银幕上见过高原和黄土。他们不知道紫外线直射进皮肤和毛孔时的滋味,更不知道那黄土堆成的高原上埋着的古中国。

可那才是中国,那才叫中国。在病榻上呻吟了八百年,又被人凌辱了二百年的,不是真正的中国。真正的中国是闪着丝绸之光、敦煌之光、修筑起长城,开凿出运河,创造了道教,融合了佛教,同化了一支支异族入侵者的中国。

真正的中国是一条好汉。这裸着青筋、露着傲骨的高原也是一条好汉。

他想,我也该是这样的汉子。

他想,有了这样的男子汉,高原,这金子似的高原便不会死去。因为轩辕柏在这里扎着一根粗大的、深邃的根茎。

这个人,这个军人,就是我。

这篇散文中作者设置的“轩辕柏”有什么象征意义?请结合阅读材料简要分析。

                                                                               

“是一种虚实又充实,疏朗又密集,渺小又雄大的感觉。”作者将褒贬之词同时用来描写这种感觉,这是一种什么样的感觉?“他”为什么会产生这样的感觉?

                                                                                

文章结尾说:“这个人,这个军人,就是我。”一句中与上文哪一句照应?怎样理解其中的“我”?请你谈谈作者在文中如何渲染与张扬着自己的情绪?

                                                                                 

下列对文章的赏析,不正确的两项是       (    )

    A.“残阳把他周身涂成一色金黄”,他为自己有着与“金子样的高原”同样的颜色而自豪,就是他为做一个中国人而骄傲。

    B.“他”站在黄土高原上,看到“竟然没有一只飞鸟,竟然没有一丛绿草”,深感植被破坏严重,内心无比冷寞,苍凉。

    C.丰盈富庶的南方,柔肠寸断的杏花雨象征了温柔安逸、没有血性的土地,销磨了一代代中国人慷慨悲歌之气,积极进取之心。

    D.“他”想呼喊,仅仅因为现代人的苍白无知,压得他几乎喘不过气来。所以他的大声呐喊是希望唤回高原的血性来。

    E.全文语言铿锵有力,掷地有声,在凛然傲气中又渗透着无限的历史苍凉感,如同一幅黄昏时分的画卷,述说着遥远的历史又翘首期待着美好的明天。

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Translation

Directions:Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.

1.在很多方面,我们所学的知识与我们将来的生活息息相关。(basic)

______________________________________________________________________________

2.如今教育的任务之一是使每个学生在其毕业之后有独立生活的能力。(enable)

______________________________________________________________________________

3.现代科技还不够发达,以至于不能解释宇宙中的万事万物。(so...as to)

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4.没有证据表明经理将名单上别人的名字换成了他自己的。(substitute)

______________________________________________________________________________

5.近来,许多学生和老师对那些在考试中作弊的学生是否应该受到惩罚进行了热烈的讨论。(whether)

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1.解析:,故选A。

2.解析:抽取回族学生人数是,故选B。

3.解析:由,得,此时,所以,,故选C。

4.解析:∵,∴,∴,故选C。

5.解析:设公差为,由题意得,,解得,故选C。

6.解析:∵双曲线的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,∴,又∵,∴,∴双曲线的渐近线方程是,故选D.

7.解析:∵为正实数,∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因为函数是增函数,∴,故恒成立的不等式是①③④。故选C.

8.解析:∵,∴在区间上恒成立,即在区间上恒成立,∴,故选D。

9.解析:∵

,∴此函数的最小正周期是,故选C。

10.解析:如图,∵正三角形的边长为,∴,∴,又∵,∴,故选D。

11.解析:∵在区间上是增函数且,∴其反函数在区间上是增函数,∴,故选A

12.解析:如图,①当时,圆面被分成2块,涂色方法有20种;②当时,圆面被分成3块,涂色方法有60种;

③当时,圆面被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是,故选A。

13.解析:将代入结果为,∴时,表示直线右侧区域,反之,若表示直线右侧区域,则,∴是充分不必要条件。

学科网(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴时,,又时,满足上式,因此,

学科网(Zxxk.Com)15.解析:设正四面体的棱长为,连,取的中点,连,∵的中点,∴,∴或其补角为所成角,∵,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值为

学科网(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵点的准线与轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中为点到准线的距离,四边形为菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夹角为

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

。………………………10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为,∴学生甲被评为三好学生的概率为。……………………12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)∵,∴

 ,,……………3分

(Ⅱ)∵,∴

,∴数列自第2项起是公比为的等比数列,………………………6分

,………………………8分

(Ⅲ)∵,∴,………………10分

。………………………12分

20.解析:(Ⅰ)∵,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分

(Ⅱ)∵平面,∴,∴为二面角的平面角,………………………6分

,∴,又∵平面,∴,∴二面角的正切值的大小为。………………………8分

(Ⅲ)过点,交于点,∵平面,∴在平面内的射影,∴与平面所成的角,………………………10分

学科网(Zxxk.Com),∴,又∵,∴与平面所成的角相等,∴与平面所成角的正切值为。………………………12分

解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,,∴点的坐标分别是,∴,设,∵平面,∴,∴,取,∴,∴。………………………4分

(Ⅱ)设二面角的大小为,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小为。………………………8分

(Ⅲ)设与平面所成角的大小为,∵平面的法向量是,∴,∴,∴与平面所成角的正切值为。………………………12分

21.解析:(Ⅰ)设抛物线方程为,将代入方程得

所以抛物线方程为。………………………2分

由题意知椭圆的焦点为

设椭圆的方程为

∵过点,∴,解得,

∴椭圆的方程为。………………………5分

(Ⅱ)设的中点为的方程为:

为直径的圆交两点,中点为

,则

  

………………………8分

………………………10分

时,

此时,直线的方程为。………………………12分

22.(12分)解析:(Ⅰ)∵是偶函数,∴

又∵,………………………2分

得,

时,时,时,;∴时,函数