已知双曲线:的离心率为.过右焦点做渐近线:的平行线 交双曲线与点.若. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知关于的方程有实根,复数,则复数在复平面内的对应点到原点的距离为

A.2                B.4             C.            D. 8

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(本题12分)已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.

(1) 第一小组做了三次实验,求实验成功的平均次数;

(2) 第二小组连续进行实验,求实验首次成功时所需的实验次数的期望;

(3)两个小组分别进行2次试验,求至少有2次实验成功的概率.

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书面表达(满分15分)
最近,校园安全成为人们广泛关注的话题,为确保师生安全,你校决定禁止外人进入校园。为此,学校在学生中做了一次“家长该不该进校园及其原因”的调查。调查结果如下图所示:

根据上图信息,请以“Should parents be banned from entering campus?”为题,用英语写一篇100-120个词的短文。要求如下:
1. 简要描述图中的信息(包括人数比率、观点及原因);2. 谈谈你的看法。
注意:文章的标题和开头已给出(不计词数)。
Should parents be banned from entering campus?
Recently, campus security has become a hot issue. To ensure security, strangers are banned from entering campus by our school, and a survey has been made among the students about whether parents should be included.
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假设你叫李华。你所在的城市要为明年暑假招聘英语导游,你打算应聘。请 根据下列提示,用英语准备一份面试稿。

  1.爱好英语,口语熟练,经常与外国网友(net-pel)进行语音聊天;

  2.性格开朗,思维敏捷,善于与人沟通;

  3.本地人,熟悉所在城市历史与文化。

  注意:

  1.字数:100-120;

  2.可适当增加细节,以便行文连贯;

  3.开头已给出,不计入总词数。

  Hello!

  My name is Li Hua . It's a great honor to be here to have this interview for an English guide in the summer vacation.

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Thank you.

 

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2008年北京奥运会圆满结束了,“与奥运冠军共成长”已成为全国青年的热门话题。请就下表中的内容写一篇英语短文。

奥运冠军的共同点

全力以赴,追求卓越;

尊重他人,遵守规则;

面对失败,永不言弃

如何做生活中的冠军

明确目标,奋勇向前

心态平和,诚信待人

你的观点

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注意:1. 对所给要点不要逐条翻译,要有适当发挥;

       2. 词数:100左右。短文开头已为你写好,不计入总词数。

    Many achievements have been made in the 2008 Beijing Olympic Games, which makes all the Chinese excited. Now how to grow up along with Olympic champions has become a hot topic._______________________________________________________________________________________

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1.解析:,故选A。

2.解析:∵

故选B。

3.解析:由,得,此时,所以,,故选C。

4.解析:显然,若共线,则共线;若共线,则,即,得,∴共线,∴共线是共线的充要条件,故选C。

5.解析:设公差为,由题意得,,解得,故选C。

6.解析:∵双曲线的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴双曲线的离心率是。故选B.

7.解析:∵为正实数,∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因为函数是增函数,∴,故恒成立的不等式是①③④。故选C.

8.解析:∵,∴在区间上恒成立,即在区间上恒成立,∴,故选D。

9.解析:∵

,此函数的最小值为,故选C。

10.解析:如图,∵正三角形的边长为,∴,∴,又∵,∴,故选D。

11.解析:∵在区间上是增函数且,∴其反函数在区间上是增函数,∴,故选A

12.解析:如图,①当时,圆面被分成2块,涂色方法有20种;②当时,圆面被分成3块,涂色方法有60种;

③当时,圆面被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是,故选A。

13.解析:做出表示的平面区域如图,当直线经过点时,取得最大值5。

学科网(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴时,,又时,满足上式,因此,

学科网(Zxxk.Com)15.解析:设正四面体的棱长为,连,取的中点,连,∵的中点,∴,∴或其补角为所成角,∵,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值为

学科网(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵点的准线与轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中为点到准线的距离,四边形为菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夹角为

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

。………………………10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为,∴学生甲被评为三好学生的概率为。……………………12分

(理)∵。……………………9分

的分布列如下表:

0

1

2

3

的数学期望。……………………12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)时,

    

得,   ………3分

 

 

+

0

0

+

递增

极大值

递减

极小值

递增

      ………………………6分

(Ⅱ)在定义域上是增函数,

恒成立,即 

   ………………………9分

(当且仅当时,

               

 ………………………4分

学科网(Zxxk.Com)              

20.解析:(Ⅰ)∵,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分

(Ⅱ)∵平面,∴,∴为二面角的平面角,………………………6分

,∴,又∵平面,∴,∴二面角的正切值的大小为。………………………8分

(Ⅲ)过点,交于点,∵平面,∴在平面内的射影,∴与平面所成的角,………………………10分

学科网(Zxxk.Com),∴,又∵,∴与平面所成的角相等,∴与平面所成角的正切值为。………………………12分

解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,,∴点的坐标分别是,∴,设,∵平面,∴,∴,取,∴,∴。………………………4分

(Ⅱ)设二面角的大小为,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小为。………………………8分

(Ⅲ)设与平面所成角的大小为,∵平面的法向量是,∴,∴,∴与平面所成角的正切值为。………………………12分

21.(Ⅰ) 解析:如图,设右准线轴的交点为,过点


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