题目列表(包括答案和解析)
(本题13分)已知函数![]()
(1)已知一直线
经过原点
且与曲线
相切,求
的直线方程;
(2)若关于
的方程
有两个不等的实根,求实数
的取值范围。
第二节:书面表达(满分25分)假如你是一名高三学生
假如你是一名高三学生最近你班同学就填报志愿时是首先考虑专业还是学校有两种不同的看法。
|
观点 |
理由 |
|
首先选择专业 |
1. 可以学习自己感兴趣的东西; 2. 便于将来从事自己喜爱的工作。 |
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首先选择学校 |
1. 学习环境对人的成长很重要; 2. 名牌大学的毕业生在求职时常会受到青睐。 |
|
你的看法 |
|
请你根据此表的内容,写一篇短文。
注意:1.开头已给出,不计入总词数;
2.词数100左右。
Every student in Senior Three will be faced with the question when he passes the College-Entrance Examinations.
______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
Yours truly,
Liu Wei
高三学年即将面临高考,学生学习压力很大,你校准备组织高三学生进行校外活动。你在班级作了一次调查,了解学生对这一活动的看法,发现高三学生对参加学校活动有着不同的看法,请以Taking Part in School Activities为题,用英文写一篇150词左右的短文,着重介绍两种不同的观点和态度,最后谈谈你的个人看法。
|
支持者(40%) |
反对者(60%) |
你的看法 |
|
1.从实践中学得知识 2.减轻学习压力 3.增加同学友情 |
1.学生的首要任务是学习 2.学校活动与学习无关 3.浪费学习时间 |
…… |
标题和开头已给,不计入总词数。少于或多于150词20个以上扣2分
书面表达(满分25分)
面对繁重的高中学习任务,高中生对参加学校活动有着不同的看法,请以Taking Part in School Activities 为题,用英文写一篇150词左右的短文,着重介绍两种不同的观点和态度,最后谈你个人看法。不得署名。
△很多学生持拥护态度,热心学校各样运动,认为既可以学到实践知识,又可以得到放松;
△不少学生几乎没有兴趣,认为时间就应该花费在学习,学校活动与学习无关。甚至嘲讽积极参加学校活动的学生。
标题和开头已给,不计入总词数。少于或多于150词20个以上扣2分。
Taking Part in School Activities
As for school activities, students mainly hold two views.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
随着人们生活水平的提高,越来越多的家庭有了私家车,你班同学就私家车的问题进行了讨论,提出了两种不同的观点和看法,请你根据讨论的结果向报社编辑写封信,客观的介绍这两种看法。支持者认为:1 方便,快捷,舒适的交通工具。2 反映出人们生活富裕,国家富强 3 带动促进其他行业的发展。反对者认为:1 废气污染严重 2 过多的影响交通,导致更多事故 3停车问题日益突出。
要求字数:120-150左右。(私家车:private cars 交通:transportation 方便的:convenient)
Dear editor,
I am writing to you about the discussion we recently had about weather it is good or not for
families to have private cars.
Yours truly,
LiHua
1.解析:
,故选A。
2.解析:∵卷.files/image012.gif)
,
故选B。
3.解析:由
,得
,此时
,所以,
,故选C。
4.解析:显然,若
与
共线,则
与
共线;若
与
共线,则
,即卷.files/image338.gif)
,得
,∴
与
共线,∴
与
共线是
与
共线的充要条件,故选C。
5.解析:设公差为
,由题意得,
;
,解得
或
,故选C。
6.解析:∵双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,∴
,又∵
,∴
,∴
,∴双曲线的离心率是
。故选B.
7.解析:∵
、
为正实数,∴
,∴
;由均值不等式得
恒成立,
,故②不恒成立,又因为函数
在
是增函数,∴
,故恒成立的不等式是①③④。故选C.
8.解析:∵
,∴
在区间
上恒成立,即
在区间
上恒成立,∴
,故选D。
9.解析:∵卷.files/image104.gif)
卷.files/image376.gif)
,此函数的最小值为
,故选C。
10.解析:如图,∵正三角形
的边长为
,∴
,∴
,又∵
,∴
,故选D。
11.解析:∵
在区间
上是增函数且
,∴其反函数
在区间上
是增函数,∴卷.files/image138.gif)
卷.files/image142.gif)
,故选A
12.解析:如图,①当
或
时,圆面
被分成2块,涂色方法有20种;②当
或
时,圆面
被分成3块,涂色方法有60种;
③当
时,圆面
被分成4块,涂色方法有120种,所以m的取值范围是
,故选A。
13.解析:做出
表示的平面区域如图,当直线
经过点
时,
取得最大值5。
14.解析:∵
,∴
时,
,又
时,
满足上式,因此,
,
∴
。
15.解析:设正四面体的棱长为
,连
,取
的中点
,连
,∵
为
的中点,∴
∥
,∴
或其补角为
与
所成角,∵
,
,∴
,∴
,又∵
,∴
,∴
与
所成角的余弦值为
。
16.解析:∵
,∴
,∵点
为
的准线与
轴的交点,由向量的加法法则及抛物线的对称性可知,点
为抛物线上关于轴对称的两点且做出图形如右图,其中
为点
到准线的距离,四边形
为菱形,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴向量
与
的夹角为
。
17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,
,
,…2分
∴
,
,………4分
(Ⅱ)∵
,
,∴
,∴
,………………………6分
又∵
,∴
,∴
,………………………8分
∴
。………………………10分
18.解析:(Ⅰ)∵
,∴
;……………………理3文4分
(Ⅱ)∵三科会考不合格的概率均为
,∴学生甲不能拿到高中毕业证的概率
;……………………理6文8分
(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分别为
,∴学生甲被评为三好学生的概率为
。……………………12分
(理)∵卷.files/image502.gif)
,
,
,
。……………………9分
∴
的分布列如下表:
卷.files/image232.gif)
0
1
2
3
卷.files/image513.gif)
卷.files/image515.gif)
卷.files/image517.gif)
卷.files/image519.gif)
卷.files/image521.gif)
∴
的数学期望卷.files/image235.gif)
。……………………12分
19.(12分)解析:(Ⅰ)
时,
,卷.files/image528.gif)
,
卷.files/image532.gif)
由
得,
或
………3分
卷.files/image199.gif)
卷.files/image543.gif)
卷.files/image545.gif)
卷.files/image547.gif)
卷.files/image549.gif)
卷.files/image551.gif)
卷.files/image553.gif)
+
0
-
0
+
卷.files/image555.gif)
递增
极大值卷.files/image557.gif)
递减
极小值卷.files/image559.gif)
递增
,
………………………6分
(Ⅱ)
在定义域
上是增函数,
卷.files/image528.gif)
对
恒成立,即
………………………9分
又
(当且仅当
时,
)
………………………4分
20.解析:(Ⅰ)∵
∥
,
,∴
,∵
底面
,∴
,∴
平面
,∴
,又∵
平面
,∴
,∴
平面
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)∵
平面
,∴
,
,∴
为二面角
的平面角,………………………6分
,
,∴
,又∵
平面
,
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)过点
做
∥
,交
于点
,∵
平面
,∴
为
在平面
内的射影,∴
为
与平面
所成的角,………………………10分
∵
,∴
,又∵
∥
,∴
和
与平面
所成的角相等,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
解法2:如图建立空间直角坐标系,(Ⅰ)∵,
,∴点
的坐标分别是
,
,卷.files/image648.gif)
,∴
,
,设
,∵
平面
,∴
,∴
,取
,∴
,∴
。………………………4分
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,∵平面
的法向量是
,平面
的法向量是
,∴
,∴
,∴二面角
的正切值的大小为
。………………………8分
(Ⅲ)设
与平面
所成角的大小为
,∵平面
的法向量是
,
,∴
,∴
,∴
与平面
所成角的正切值为
。………………………12分
21.(Ⅰ) 解析:如图,设右准线
与
轴的交点为
,过点
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