(本小题满分16分)

已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；

（3）在锐角中，若，求的取值范围.

（本小题满分16分）

已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足  （1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；

  （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。

(本小题满分16分)

（1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

（2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）

已知是轴正方向的单位向量，设=, =,且满足.

求点的轨迹方程；

过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.