如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.

(1) 求证：平面;

(2) 平面平面;

(3) 当四棱锥的体积等于时,求的长.

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.

(1) 求证：平面;
(2) 平面平面;
(3) 当四棱锥的体积等于时,求的长.

如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．

（1）设与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：；
（2）在线段上是否存在一点（与两点不重合），使得∥平面? 若存在，求的长；若不存在，请说明理由．