（本小题满分14分）

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M、N，直线与抛物线C相切

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；

（Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．

（本小题满分14 分）已知：抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求：．

（本小题满分14分）

已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0

对称．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，

BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在

且）直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

（本小题满分14分）

已知圆：，抛物线以圆心为焦点，以坐标原点为顶点．

⑴ 求抛物线的方程；

⑵ 设圆与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线的切线与轴的交点为，动点到、两点距离之和等于，求的轨迹方程．