函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)在同一个周期内，当时，y取最大值1，当时，y取最小值－1．

(1)求函数的解析式y＝f(x)

(2)函数y＝sinx的图象经过怎样的变换可得到y＝f(x)的图象？

(3)若函数f(x)满足方程f(x)＝a(0＜a＜1)，求在[0，2π]内的所有实数根之和．

函数f(x)满足：

①定义域是(0，＋∞)；

②当x＞1时，f(x)＜2；

③对任意x，y∈(0，＋∞)，总有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2

(1)求出f(1)的值；

(2)判断函数f(x)的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

(3)写出一个满足上述条件的具体函数．

设函数y＝f(x)是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；(2)当x＞1时，f(x)＜0；(3)f(3)＝－1

(Ⅰ)求f(1)和f()的值；

(Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范围．

(Ⅲ)如果存在正数k使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正数k的取值范围．