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    (1)∵AA1⊥面ABCD.∴AA1⊥BD.又BD⊥AD. ∴BD⊥A1D -------------------3分 又A1D⊥BE. ∴A1D⊥平面BDE 高☆考♂资♀源?网 ------------------- 5分 (2)连B1C.则B1C⊥BE.易证RtΔCBE∽RtΔCBB1. ∴=.又E为CC1中点.∴BB12=BC2=a2. ∴BB1=a --------------------------7分 取CD中点M.连BM.则BM⊥平面CD1.作MN⊥DE于N.连NB.则∠BNM是二面角B―DE―C的平面角 --------------------------9分 RtΔCED中.易求得MN=.RtΔBMN中.tan∠BNM==.∴∠BNM=arctan --------------高☆考♂资♀源?网---------------------12分 (2)另解:以D为坐标原点.DA为x轴.DB为y轴.DD1为z轴建立空间直角坐标系.则B.设A1.=.=.∵A1D⊥BE ∴a2-x2=0.x2=2a2.x=a.即BB1=a. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是长为2，宽为1的矩形，则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、1
    D、
    		3
    2

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    棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（　　）
    ①AA1⊥MN       
    ②异面直线AB1，BC1所成的角为60°
    ③四面体B1-D1CA的体积为
    1
    3

    ④A1C⊥AB1，A1C⊥BC1．

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    如图，水平放置的三棱柱侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为1的正方形，俯视图是边长为1的正三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（　　）

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    如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是长为2，宽为1的矩形，则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（　　）

    A.            B.         C.1          D.

     

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    ．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.

       （1）求证：AB1// 面BDC1；

    　 （2）求二面角C1—BD—C的余弦值；

       （3）在侧棱AA­1上是否存在点P，使得

    CP⊥面BDC1？并证明你的结论.

     

     

     

     

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