设，，数列满足：，.

（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；

（Ⅱ）求数列的通项公式.

 

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=

1

n(12-an)

（n∈N^*），S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有S_n＞

m

32

总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），S_n=（m+1）-ma_n对任意的n∈N^*都成立，其中m为常数，且m＜-1．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）记数列{a_n}的公比为q，设q=f（m）．若数列{b_n}满足；b₁=a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*）．求证：数列{

1

bn

}是等差数列；
（3）在（2）的条件下，设c_n=b_n•b_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＜1．