题目列表(包括答案和解析)
（Ⅰ）设｛an｝是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……
将数列｛an｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
（i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
（ii）求a100．
（Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）
设｛bn｝是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk =1160，求k．
设函数f(x)＝x2＋bln(x＋1)，其中b≠0．
(Ⅰ)若b＝－12，求f(x)在[1，3]上的最小值；
(Ⅱ)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
(Ⅲ)是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式
恒成立．
设函数f(x)＝x2＋bln(x＋1)，其中b≠0．
(1)若b＝－12，求f(x)的单调递增区间；
(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
(3)求证对任意的n∈N*，不等式ln
恒成立．
本小题满分12分）
设命题
：函数f(x)＝x3－ax－1在区间
上单调递减；命题
：函数
的定义域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．
（本小题满分12
分）
设椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
AF＝2
FB.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）如果|AB|＝
，求椭圆C的方程.
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