（本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分）

已知是直线上的个不同的点（，、均为非零常数），其中数列为等差数列.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若点是直线上一点，且，求证: ；

（3） 设，且当时，恒有（和都是不大于的正整数, 且）.试探索：在直线上是否存在这样的点，使得成立？请说明你的理由.

（本小题满分10分）

已知是等差数列，其中[来]

（1）求的通项; 

（2）数列从哪一项开始小于0;

（3）求值。]

（本小题满分10分）已知是曲线：的两条切线，其中是切点，

（I）求证：三点的横坐标成等差数列；

（II）若直线过曲线的焦点，求面积的最小值；

 （本小题满分10分）

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

（本小题满分10分）
已知是等差数列，其中[来]
（1）求的通项; 
（2）数列从哪一项开始小于0;
（3）求值。]