．(本小题满分14分)设抛物线的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.

（1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；

（2）求证：直线恒过定点；

（3）当变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由.

本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点,设切线、的斜率分别为和．

  (1)求证：；

(2)求证：直线恒过定点，并求出此定点坐标； 

(3)设的面积为，当最小时，求的值．

（本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和.

  (1)求证：;

(2) 试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由. 

（本小题满分14分）

已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0

对称．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）已知定点A（a,b）,B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，

BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时（只要存在

且）直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．