(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．

(本小题满分12分) 已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足： (为坐标原点)，点的轨迹记为曲线． (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型； (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

(本小题满分12分)

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；www.ks5u

（2） 在中，分别是角的对边，且，，，且，求 

(本小题满分12分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程

在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

(本小题满分12分) 已知，向量，．设函数，且图像上相邻的两条对称轴的距离是．（Ⅰ）求数的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．