题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知:函数是R上的单调函数,且,对于任意都有成立.
(1)求证:是奇函数;
(2)若满足对任意实数恒成立,求k的范围.
(本小题满分12分)
已知:函数是R上的单调函数,且,对于任意都有成立.
(1)求证:是奇函数;
(2)若满足对任意实数恒成立,求k的范围.
(本小题满分12分) 已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足: (为坐标原点),点的轨迹记为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程,并讨论曲线的类型; (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围.
( 本小题满分12分)
已知集合中的元素都是正整数,且,集合具有性质:对任意的,且,有.
(Ⅰ) 判断集合是否具有性质;
(Ⅱ) 求证:;
(Ⅲ) 求证:.
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