题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知一非零向量列满足:,.
(1)证明:是等比数列;
(2)设是的夹角,=,,求;
(3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
数列{}满足递推式,其中.
(1)求a1,a2 ;
(2)是否存在一个实数,使得为等差数列,如果存在,求出的值;如果不存在,试
说明理由;
(3)求数列{}的前n项之和.
(本小题满分14分)
已知数列{an}中,a1=t(t∈R,且t≠0,1),a2=t2,且当x=t时,
函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2,n∈N?)取得极值.
(Ⅰ)求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=anln|an|(n∈N?),求数列{bn}的前n项和Sn;
(Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足.令.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求证:();
(Ⅲ)令(),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com