解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.0 kg的小车，小车右端有一个质量m＝0.90 kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数μ＝0.20，车和滑块一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长．一质量m₀＝0.10 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度水平向左射入滑块而没有穿出，子弹射入滑块的时间极短．当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定(弹簧在弹性限度内)，测得此时弹簧的压缩量d＝0.50 m，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；

(2)弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；

(3)如果当弹簧压缩到最短时，不锁定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小．

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

如图所示，半径R＝2.5 m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m＝0.50 kg的小滑块(可视为质点)静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s₁＝10 m，A、B间的距离s₂＝15 m，滑块与水平面的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑块通过C点时的速度大小；

(2)滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；

(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小．