已知a0≠0. ① 设方程a0x+a1=0的1个根是x1, 则x1=-, ② 设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1, x2, 则x1 x2=, ③ 设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3=-, ④ 设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4=, -- 由以上结论, 推测出一般的结论: 设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+-+an-1x+an=0的n个根是x1, x2, -, xn , 则x1 x2-xn= ▲ . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 已知a0≠0.

① 设方程a0x+a1=0的1个根是x1, 则x1=-

② 设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1, x2, 则x1 x2=

③ 设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3=-

④ 设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4=

                                ……

由以上结论, 推测出一般的结论:

设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1, x2, …, xn ,

则x1 x2…xn=________.

 

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