(本小题满分12分)  已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 当x满足时，求不等式恒成立时的取值范围．

(本小题满分12分)

   已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,

且, 当时，．

(1) 求；

(2) 判断函数的单调性并证明．

(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.

(1) 求数列及的通项公式;

(2) 求数列的前项和；

(3) 证明存在，使得对任意均成立．

(本小题满分13分)已知函数．(Ⅰ)当时，求的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

(本小题满分14分)

已知是定义在上的奇函数，当时，，其中．

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得当时，有最小值是3？