如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是米、米，不考虑树的粗细. 现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD， 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设米，此矩形花圃的面积为平方米.

（1）写出关于的函数关系，并指出这个函数的定义域；

（2）当为何值时，花圃面积最大？

如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，，与之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.

（2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？

 

如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界

的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要

求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的

半径 ，，与之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.

（2）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？

其最大值是多少？(精确到0.01m²)

如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径OM=R，∠MOP=45°，OB与OM之间的夹角为θ．
（I）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成θ的函数．
（II）若R=45m，求当θ为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？（精确到0.01m²）