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    (考查:排列组合,数学归纳法,概率等)用四个不同字母组成一个含个字母的字符串.要求由开始.相邻两个字母不同. 例如时.排出的字符串是,时排出的字符串是.--. 如图所示.记这含个字母的所有字符串中.排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为. (1)试用数学归纳法证明:, (2)现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串.字符串最后一个的字母恰好是的概率为.求证:. 解(1):证明: (ⅰ)当时.因为..所以等式正确. (ⅱ)假设时.等式正确.即. 那么.时.因为 . 这说明时等式仍正确. 据可知.正确. (2)易知. ①当为奇数()时..因为.所以.又.所以, ②当为偶数()时..因为.所以.又.所以.综上所述.. 【查看更多】

     

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