(本小题满分10分)（改编题）

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)设·＝，求a＋c的值．

（本小题满分10分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，，设.（1）用表示b；（2）若求的值．

（本小题满分10分）

已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.

（本小题满分10分）  

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知， =，且

(1) 求角C的大小；    （2）求△ABC的面积.

（本小题满分10分）请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分.

（1）已知向量

①求函数的最小正周期和值域；

②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若且，试判断△ABC的形状.

（2）已知锐角.

①求证：；

②设，求AB边上的高CD的长.